Mathematik (Mathematics)

Mathematik ist eine der ältesten Grundlagenwissenschaften und befasst sich mit Strukturen, Mustern, Zahlen, Räumen und Veränderungen. Das Studium ist beweisorientiert und unterscheidet sich darin grundlegend vom Schulunterricht: Im Mittelpunkt steht nicht das Rechnen, sondern die exakte Definition mathematischer Objekte und der formale Beweis ihrer Eigenschaften. Das Bachelorstudium dauert in der Regel sechs Semester. Die ersten Semester sind weitgehend standardisiert und decken Analysis (Differential- und Integralrechnung in einer und mehreren Variablen, Maß- und Integrationstheorie), Lineare Algebra und Analytische Geometrie, Numerische Mathematik sowie Stochastik (Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik) ab. Hinzu kommen meist Programmierung und ein Nebenfach (häufig Physik, Informatik, Wirtschaftswissenschaften oder Chemie). Im weiteren Verlauf wählen Studierende Vertiefungen, die sich grob in zwei Richtungen teilen: Reine Mathematik (Algebra, Zahlentheorie, Topologie, Funktionalanalysis, Differentialgeometrie, mathematische Logik) und Angewandte Mathematik (Numerik, Optimierung, Stochastik, Statistik, Finanz- und Versicherungsmathematik, mathematische Modellierung). Der Master (vier Semester) vertieft eine Forschungsrichtung; eine Promotion ist insbesondere für Forschungs- und Hochschullaufbahnen üblich. Neben dem klassischen Studiengang existieren spezialisierte Profile wie Wirtschaftsmathematik, Finanzmathematik, Technomathematik, Computational Sciences und Data Science. Mathematik kann zudem auf Lehramt studiert werden, was zu Staatsexamen oder gestuften Lehramts-Mastern führt. Berufsfelder sind ausgesprochen breit: Versicherungs- und Finanzmathematik (Aktuariat), Banken und Risikomanagement, Unternehmensberatung, Data Science und Machine Learning, Softwareentwicklung, Operations Research und Logistik, technische Industrie (Simulation, Kryptographie), Forschung an Hochschulen und außeruniversitären Instituten sowie Schule und Erwachsenenbildung. Mathematik gilt am Arbeitsmarkt als sehr nachfragestark; die Abbruchquoten im Studium sind allerdings überdurchschnittlich.